Ebene Kurve/Parametrisiert/Evolute/Definition

Es sei ${\displaystyle {}\gamma \colon I\rightarrow \mathbb {R} ^{2}}$ eine zweifach stetig differenzierbare Kurve mit ${\displaystyle {}\gamma '(t)\neq 0}$ für alle ${\displaystyle {}t\in I}$. Dann nennt man die Abbildung

${\displaystyle I\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto M(t),}$

die ${\displaystyle {}t}$ auf den Mittelpunkt des Krümmungskreises zu ${\displaystyle {}\gamma }$ in ${\displaystyle {}t}$ abbildet, die Evolute zu ${\displaystyle {}\gamma }$.