Ebene Kurven/C/Überabzählbar viele Elemente/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}F\in {\mathbb {C} }[X,Y]}$ ein nicht-konstantes Polynom. Zeige, dass die zugehörige algebraische Kurve ${\displaystyle {}C=V(F)}$ überabzählbar viele Elemente besitzt.