Ebene monomiale Kurve/Teilerfremd/Ideal/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, seien ${\displaystyle {}a,b\in \mathbb {N} }$ teilerfremde Zahlen und sei ${\displaystyle {}X^{a}-Y^{b}\in K[X,Y]}$ das zugehörige binomiale Polynom. Es sei ${\displaystyle {}M=\langle a,b\rangle \subseteq \mathbb {N} }$ das von ${\displaystyle {}a}$ und ${\displaystyle {}b}$ erzeugte Untermonoid.

Dann ist