Einheit/Keine Wurzel/Fundamentaleinheit/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Zahlbereich und sei ${\displaystyle {}u\in R^{\times }}$ derart, dass ${\displaystyle {}\zeta u}$, wobei ${\displaystyle {}\zeta }$ eine Einheitswurzel in ${\displaystyle {}R}$ bezeichnet, in ${\displaystyle {}R}$ keinerlei Wurzel besitze. Zeige, dass dann ${\displaystyle {}u}$ Teil eines Systems von Fundamentaleinheiten ist.