Einheitengruppe/Zyklisch unendlich/Aufgabe

a) Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper. Zeige, dass die Einheitengruppe von ${\displaystyle {}K}$ nicht zyklisch unendlich ist.

b) Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring, dessen Charakteristik nicht zwei sei. Zeige, dass die Einheitengruppe von ${\displaystyle {}R}$ nicht zyklisch unendlich ist.

c) Beschreibe einen kommutativen Ring, dessen Einheitengruppe zyklisch unendlich ist.