Einheitsquadrat/Flächengleicher Kreis/Aufgabe/Lösung

Dies ist nicht möglich. Das Einheitsquadrat hat den Flächeninhalt ${\displaystyle {}1}$. Der Radius ${\displaystyle {}r}$ eines flächengleichen Kreises müsste die Bedingung

${\displaystyle {}\pi r^{2}=1\,,}$

also

${\displaystyle {}r={\frac {1}{\sqrt {\pi }}}\,,}$

erfüllen. Wäre dies konstruierbar, so wäre nach Fakt

${\displaystyle {}{\sqrt {\pi }}}$