Elementare Abbildungen/Linear/Diagonalisierbar/Trigonalisierbar/2/Aufgabe

Bestimme, welche der folgenden elementargeormetrischen Abbildungen linear, welche trigonalisierbar und welche diagonalisierbar sind.

a) Die Achsenspiegelung durch die durch ${\displaystyle {}4x-7y=5}$ gegebene Achse.

b) Die Scherung, die durch die Matrix ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}1&3\\0&1\end{pmatrix}}}$ gegeben ist.

c) Die Punktspiegelung mit dem Ursprung als Zentrum.

d) Die Streckung mit dem Faktor ${\displaystyle {}{\frac {1}{2}}}$.