Elfter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel + Inverses/Minimalpolynom/Aufgabe

Bestimme für den elften Kreisteilungsring ${\displaystyle {}R_{11}=\mathbb {Z} [X]/{\left(\Phi _{11}\right)}}$ das Minimalpolynom für ${\displaystyle {}Y=X+X^{-1}=X+X^{10}}$. Ist ${\displaystyle {}Y}$ eine Einheit?