Elliptische Funktion/Gerade und ungerade/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}\Gamma \subseteq {\mathbb {C} }}$ ein Gitter. Zeige, dass jede elliptische Funktion ${\displaystyle {}f}$ (bezüglich ${\displaystyle {}\Gamma }$) eine eindeutige Zerlegung ${\displaystyle {}f=g+h}$ mit einer geraden elliptischen Funktion ${\displaystyle {}g}$ und einer ungeraden elliptischen Funktion ${\displaystyle {}h}$ besitzt.