Elliptische Kurve/Q/Reduktion/Restklassenringe/1/Aufgabe

Bestimme für die durch ${\displaystyle {}y^{2}=x^{3}+1}$ gegebene elliptische Kurve die Reduktionen für die Punktemenge

${\displaystyle {\mathfrak {O}},\,(-1,0),\,(0,1),\,(0,-1),\,(2,3),\,(2,-3)}$

für die Primzahlen ${\displaystyle {}p=2,3,5,7}$. Für welche dieser Primzahlen ist die Reduktion wieder eine elliptische Kurve?