Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+1/Addition/Beispiel

Wir möchten auf der durch

${\displaystyle {}y^{2}=x^{3}+1\,}$

gegebenen elliptischen Kurve die beiden Punkte ${\displaystyle {}(0,1)}$ und ${\displaystyle {}(2,3)}$ addieren. Gemäß Fakt ist ${\displaystyle {}\alpha ={\frac {3-1}{2-0}}=1}$ und damit

${\displaystyle {}(0,1)+(2,3)=(1-0-2,-1+2-1)=(-1,0)\,.}$