Elliptische Kurven/Homomorphismengruppe/Definition

Zu elliptischen Kurven ${\displaystyle {}E_{1}}$ und ${\displaystyle {}E_{2}}$ über einem Körper ${\displaystyle {}K}$ bezeichnet

${\displaystyle {}\operatorname {Hom} _{K}{\left(E_{1},E_{2}\right)}={\left\{\varphi :E_{1}\rightarrow E_{2}\mid \varphi {\text{ Isogenie }}\right\}}\,}$

die Gruppe der Isogenien von ${\displaystyle {}E_{1}}$ nach ${\displaystyle {}E_{2}}$ zusammen mit der konstanten Abbildung nach ${\displaystyle {}{\mathfrak {O}}}$.