Endlichdimensionale Algebra/Körper/Diskriminante/Definition

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}A}$ eine endlichdimensionale kommutative ${\displaystyle {}K}$-Algebra. Es seien ${\displaystyle {}b_{1},\ldots ,b_{n}}$ Elemente in ${\displaystyle {}A}$. Dann wird die Diskriminante von ${\displaystyle {}b_{1},\ldots ,b_{n}}$ durch

${\displaystyle {}\triangle (b_{1},\ldots ,b_{n})=\det \left(\operatorname {Spur} {\left(b_{i}b_{j}\right)}_{i,j}\right)\,}$

definiert.