Endliche Kreisteilungskörper/Tabelle/Analysiere/Aufgabe

Wir betrachten die Tabelle, die für kleine und die endlichen Kreisteilungskörper beschreibt.

p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 1 1 2 1 4 2 3 1 6 4 10 2
3 1 1 1 2 4 1 6 2 1 4 5 2
5 1 1 2 1 1 2 6 2 6 1 5 2
7 1 1 1 2 4 1 1 2 3 4 10 2
11 1 1 2 2 1 2 3 2 6 1 1 2
13 1 1 1 1 4 1 2 2 3 4 10 1
17 1 1 2 1 4 2 6 1 2 4 10 2
19 1 1 1 2 2 1 6 2 1 2 10 2
23 1 1 2 2 4 2 3 2 6 4 1 2
29 1 1 2 1 2 2 1 2 6 2 10 2
31 1 1 1 2 1 1 6 2 3 1 5 2
37 1 1 1 1 4 1 3 2 1 4 5 1

Begründe die folgenden (mehr oder weniger sichtbaren) Eigenschaften der Tabelle.

a) Für jedes sind die Einträge in der -ten Spalte .

b) Für jedes kommt in der -ten Zeile die unendlich oft vor.

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