Endliche kommutative Gruppe/Monoidring/Idempotente Elemente/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine endliche Gruppe ${\displaystyle {}G\neq 0}$. Zeige, dass der Monoidring ${\displaystyle {}{\mathbb {C} }[G]}$ nicht zusammenhängend ist, obwohl es in der Gruppe außer ${\displaystyle {}0}$ kein Element ${\displaystyle {}e}$ gibt, das die Gleichung ${\displaystyle {}2e=e}$ erfüllt.