Endliche unitäre Gruppe/n/Offener Ball/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}G\subseteq \operatorname {SU} _{n}\!}$ eine endliche Untergruppe. Zeige, dass man die natürlich Operation von ${\displaystyle {}G}$ auf dem ${\displaystyle {}{\mathbb {C} }^{n}}$ auf einen jeden offenen Ball der Form ${\displaystyle {}U{\left(0,r\right)}\subseteq {\mathbb {C} }^{n}}$ einschränken kann.