Endlicher Körper/Charakteristik nicht 2/Quadratanzahl/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein endlicher Körper der Charakteristik nicht ${\displaystyle {}2}$.

Dann ist die Hälfte der Einheiten ${\displaystyle {}K^{\times }=K\setminus \{0\}}$ ein Quadrat.