Endlicher Körper/Invertierbare Matrix/Ordnung/6/Aufgabe/Lösung
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Endlicher Körper/Invertierbare Matrix/Ordnung/6/Aufgabe
Es ist
(
1
2
1
1
)
(
1
2
1
1
)
=
(
0
1
2
0
)
{\displaystyle {}{\begin{pmatrix}1&2\\1&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}1&2\\1&1\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&1\\2&0\end{pmatrix}}\,}
und
(
0
1
2
0
)
(
0
1
2
0
)
=
(
2
0
0
2
)
=
(
−
1
0
0
−
1
)
.
{\displaystyle {}{\begin{pmatrix}0&1\\2&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}0&1\\2&0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}-1&0\\0&-1\end{pmatrix}}\,.}
Letztere Matrix hat die Ordnung
2
{\displaystyle {}2}
, deshalb hat die Ausgangsmatrix die Ordnung
8
{\displaystyle {}8}
.
Zur gelösten Aufgabe
