Endlicher freier Modul/Dualbasis/Definition

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und sei ${\displaystyle {}V}$ ein endlicher freier ${\displaystyle {}R}$-Modul mit einer Basis ${\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}}$. Dann nennt man die Linearformen

${\displaystyle {}v_{1}^{*},\ldots ,v_{n}^{*}\in {V}^{*}\,,}$

die durch

${\displaystyle {}v_{i}^{*}(v_{j})=\delta _{ij}={\begin{cases}1,{\text{ falls }}i=j\,,\\0,{\text{ falls }}i\neq j\,,\end{cases}}\,}$

festgelegt sind, die Dualbasis zur gegebenen Basis.