Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Selbstadjungiert/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum mit Skalarprodukt. Es sei

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

ein selbstadjungierter Endomorphismus und ${\displaystyle {}U\subseteq V}$ ein ${\displaystyle {}\varphi }$-invarianter Untervektorraum. Zeige, dass auch die Einschränkung

${\displaystyle \varphi {|}_{U}\colon U\longrightarrow U}$

selbstadjungiert ist.