Endomorphismus/Q^3/Kein invarianter Untervektorraum/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine lineare Abbildung ${\displaystyle {}\varphi \colon \mathbb {Q} ^{3}\rightarrow \mathbb {Q} ^{3}}$ mit der Eigenschaft, dass ${\displaystyle {}0}$ und ${\displaystyle {}\mathbb {Q} ^{3}}$ die einzigen ${\displaystyle {}\varphi }$-invarianten Untervektorräume sind. Verwende, dass ${\displaystyle {}{\sqrt[{3}]{2}}}$ irrational ist.