Euklidischer Raum/Ohne Punkte/Riemannsche Metrik/Euklidisch/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}n\geq 2}$ und sei

${\displaystyle {}M=\mathbb {R} ^{n}\setminus \{P_{1},\ldots ,P_{m}\}\subseteq \mathbb {R} ^{n}\,,}$

aufgefasst als riemannsche Mannigfaltigkeit mit dem induzierten Standardskalarprodukt. Zeige, dass auf ${\displaystyle {}M}$ die riemannsche Metrik gleich dem euklidischen Abstand ist.