Euklidischer Vektorraum/Isometrie/Selbstadjungiert/Ordnung/Aufgabe

Es sei

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

eine Isometrie auf einem euklidischen Vektorraum ${\displaystyle {}V}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}\varphi }$ genau dann selbstadjungiert ist, wenn die Ordnung von ${\displaystyle {}\varphi }$ gleich ${\displaystyle {}1}$ oder gleich ${\displaystyle {}2}$ ist.