Exponentialabbildung/Matrix/Unitäre Gruppe/Parameter/Schiefhermitesch/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}A\in \operatorname {Mat} _{n}({\mathbb {C} })}$ eine Matrix mit der Eigenschaft ${\displaystyle {}\exp \left(tA\right)\in \operatorname {U} _{n}\!{\left({\mathbb {C} }\right)}}$ für alle ${\displaystyle {}t\in {\mathbb {C} }}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}A}$ schiefhermitesch ist.