Fahrradfahrer/Pedalumdrehungen/Vergleich/Aufgabe/Lösung

Wir vergleichen die Strecken, die die beiden Fahrer pro Minute zurücklegen. Für Fahrer ${\displaystyle {}A}$ ist dies (in Zentimetern)

${\displaystyle s_{A}=40\cdot 6\cdot 39\cdot 2\pi ,}$

für Fahrer ${\displaystyle {}B}$, der ${\displaystyle {}30}$ Pedalumdrehungen pro Minute macht, ist dies

${\displaystyle s_{B}=30\cdot 7\cdot 45\cdot 2\pi .}$

Der Quotient ist

${\displaystyle {}{\frac {s_{A}}{s_{B}}}={\frac {40\cdot 6\cdot 39\cdot 2\pi }{30\cdot 7\cdot 45\cdot 2\pi }}={\frac {4\cdot 6\cdot 39}{3\cdot 7\cdot 45}}={\frac {4\cdot 2\cdot 13}{7\cdot 15}}={\frac {104}{105}}\,.}$

${\displaystyle {}B}$

${\displaystyle {}A}$