Fläche im Raum/Schnittkrümmung/Gaußkrümmung/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}W\subseteq \mathbb {R} ^{3}}$ offen und sei ${\displaystyle {}h\colon W\rightarrow \mathbb {R} }$ eine zweifach stetig differenzierbare Funktion und ${\displaystyle {}Y=h^{-1}(c)}$ die Faser zu ${\displaystyle {}c\in \mathbb {R} }$, wobei ${\displaystyle {}h}$ in jedem Punkt von ${\displaystyle {}Y}$ regulär sei.

Dann ist die Gaußkrümmung von ${\displaystyle {}Y}$ gleich der Schnittkrümmung von ${\displaystyle {}Y}$.