Folge/Exponentenfolge/Konvergenz/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}{\left(z_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ eine konvergente Folge komplexer Zahlen mit dem Grenzwert ${\displaystyle {}z}$ und ${\displaystyle {}{\left(a_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ eine konvergente Folge positiver reeller Zahlen mit dem positiven Grenzwert ${\displaystyle {}a}$. Zeige, dass die durch ${\displaystyle {}w_{n}=a_{n}^{z_{n}}}$ definierte Folge gegen ${\displaystyle {}a^{z}}$ konvergiert.