Folge/Rekursiv/Wurzel aus xn+1/Grenzwert/Aufgabe

Die Folge ${\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ sei rekursiv durch ${\displaystyle {}x_{0}=1}$ und

${\displaystyle {}x_{n+1}={\sqrt {x_{n}+1}}\,}$

definiert. Zeige, dass diese Folge konvergiert und berechne den Grenzwert.