Funktion/Nicht differenzierbar/Argument im Betrag/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel einer stetigen, nicht differenzierbaren Funktion

${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} }$

mit der Eigenschaft, dass die Funktion ${\displaystyle {}x\mapsto f{\left(\vert {x}\vert \right)}}$ differenzierbar ist.