Funktion/Nicht stetig/Hintereinanderschaltung/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine nichtstetige Funktion

${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} }$

derart, dass sämtliche Hintereinanderschaltungen ${\displaystyle {}f\circ f,f\circ f\circ f,\ldots }$ unendlich oft differenzierbar sind.