Funktionenfolge/Endliche Menge/Konvergenzverhalten/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}T}$ eine endliche Menge und sei

${\displaystyle f_{n}\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }}$

eine Funktionenfolge auf ${\displaystyle {}T}$. Zeige, das ${\displaystyle {}{\left(f_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ genau dann punktweise konvergiert, wenn ${\displaystyle {}{\left(f_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ gleichmäßig konvergiert.