Galoiserweiterung/Q/Ganzheitsring/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq K}$ eine Galoiserweiterung und ${\displaystyle {}\mathbb {Z} \subseteq R}$ die zugehörige Erweiterung der Zahlbereiche.

Dann operiert die Galoisgruppe ${\displaystyle {}G}$ auf ${\displaystyle {}R}$ mit Invariantenring ${\displaystyle {}R^{G}=\mathbb {Z} }$.