Ganze Erweiterung eines Körpers/Integer/Körper/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, ${\displaystyle {}A}$ ein Integritätsbereich und ${\displaystyle {}K\subseteq A}$ eine ganze Erweiterung.

Dann ist auch ${\displaystyle {}A}$ ein Körper.