Ganze Zahlen/Gaußsche Zahlen/Spektrumsabbildung/Beispiel

Zur Erweiterung ${\displaystyle {}\mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]}$ stellt man sich die Spekrumsabbildung ${\displaystyle {}\operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]\right)}\rightarrow \operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Z} \right)}}$ so vor, dass man zu einer Primzahl ${\displaystyle {}p\in \mathbb {Z} }$ versucht zu verstehen, welche Primideale in ${\displaystyle {}\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]}$ die Zahl ${\displaystyle {}p}$ enthalten. Dabei entsteht das Bild rechts.