Garbe/Gruppen/Homomorphismus/Kerngarbe/Definition

Es sei ${\displaystyle {}X}$ ein topologischer Raum und es sei ${\displaystyle {}\varphi \colon {\mathcal {F}}\rightarrow {\mathcal {G}}}$ ein Homomorphismus von Garben von kommutativen Gruppen. Dann nennt man die durch

${\displaystyle {}{\left(\operatorname {kern} \varphi \right)}(U):=\operatorname {kern} \varphi _{U}\,}$

definierte Untergarbe von ${\displaystyle {}{\mathcal {F}}}$ die Kerngarbe zu ${\displaystyle {}\varphi }$.