Garben von Gruppen/Homomorphismus/Bild/Halm/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}X}$ ein topologischer Raum und es sei ${\displaystyle {}\varphi \colon {\mathcal {F}}\rightarrow {\mathcal {G}}}$ ein Homomorphismus von Garben von kommutativen Gruppen. Zeige, dass für jeden Punkt ${\displaystyle {}P\in X}$ die Beziehung ${\displaystyle {}{\left(\operatorname {bild} \varphi \right)}_{P}=\operatorname {bild} {\left(\varphi _{P}\right)}}$ ist.