Geradenbündel/Varietät/Faser ist affine Gerade/Addition/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}U}$ eine Varietät und ${\displaystyle {}p\colon L\rightarrow U}$ ein Geradenbündel über ${\displaystyle {}U}$. Zeige, dass es zu jedem Punkt ${\displaystyle {}P\in U}$ eine wohldefinierte ${\displaystyle {}K}$-Vektorraumstruktur auf der Faser ${\displaystyle {}p^{-1}(P)}$ gibt.