Glatte Kurve/Divisorenklassengruppe/Definition

Es sei ${\displaystyle {}C}$ eine irreduzible glatte Kurve über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${\displaystyle {}K}$ mit Funktionenkörper ${\displaystyle {}Q(C)}$. Dann nennt man die Restklassengruppe

${\displaystyle {}\operatorname {DKG} {\left(C\right)}=\operatorname {Div} \,(C)/\operatorname {HDiv} \,(C)\,}$

die Divisorenklassengruppe von ${\displaystyle {}C}$.