Glatte projektive Kurve/Differentielles Geschlecht/Definition

Zu einer glatten projektiven Kurve ${\displaystyle {}C}$ über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${\displaystyle {}K}$ nennt man

${\displaystyle {}g:=\dim _{K}{\left(H^{0}{\left(C,\Omega _{C{|}K}\right)}\right)}\,}$

das differentielle Geschlecht der Kurve.