Graduierter Ring/Moduln/Realisierung auf Proj/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$-graduierter Ring und ${\displaystyle {}Y=\operatorname {Proj} {\left(R\right)}}$. Zeige, dass nicht isomorphe graduierte ${\displaystyle {}R}$-Moduln ${\displaystyle {}M}$ und ${\displaystyle {}N}$ zu isomorphen ${\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{Y}}$-Moduln ${\displaystyle {}{\widehat {M}}}$ und ${\displaystyle {}{\widehat {N}}}$ führen können.