Graduierter Ring/Primideal/Homogenisierung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$-graduierter Ring und ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$ ein Primideal in ${\displaystyle {}R}$. Zeige, dass die Homogenisierung ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}^{h}}$ ebenfalls ein Primideal ist.