Graph/Doppelkreis/Aufspannende Bäume/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}F}$ ein Rundgang mit ${\displaystyle {}m}$ Knoten und ${\displaystyle {}H}$ ein Rundgang mit ${\displaystyle {}n}$ Knoten, ${\displaystyle {}m,n\geq 3}$. Es sei ${\displaystyle {}G}$ die Vereinigung der beiden Graphen an einem einzigen Punkt. Zeige, dass die Anzahl der aufspannenden Bäume von ${\displaystyle {}G}$ gleich ${\displaystyle {}mn}$ ist.