Graph/Einzelne Kanten/Bipartite Strukturen/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}G}$ ein Graph, der eine disjunkte Vereinigung von ${\displaystyle {}m}$ Kanten sei. Auf wie viele Arten kann man ${\displaystyle {}G}$ als bipartiten Graphen auffassen? Wie viele optimale Paarungen gibt es?