Graph/Zulässige Färbung/Farbwechsel/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}f\colon G\rightarrow B}$ eine zulässige Färbung auf einem Graphen ${\displaystyle {}G}$. Es sei ${\displaystyle {}\theta \colon B\rightarrow B'}$ injektiv. Zeige, dass auch ${\displaystyle {}\theta \circ f}$ eine zulässige Färbung auf ${\displaystyle {}G}$ ist.