Gruppe/abc ist 1/Inverses von b/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}{\left(G,\cdot ,1\right)}}$ eine Gruppe. Es seien ${\displaystyle {}a,b,c\in G}$ Elemente mit

${\displaystyle {}a\cdot b\cdot c=1\,.}$

1. Zeige, dass das Inverse von ${\displaystyle {}b}$ gleich ${\displaystyle {}c\cdot a}$ ist.
2. Zeige, dass das Inverse von ${\displaystyle {}b}$ im Allgemeinen nicht gleich ${\displaystyle {}a\cdot c}$ ist.