Gruppenhomomorphismen/Q Einheiten nach Z/Existenz/Aufgabe

Es bezeichne ${\displaystyle {}\mathbb {Q} ^{\times }=\mathbb {Q} \setminus \{0\}}$ die (multiplikative) Einheitengruppe von ${\displaystyle {}\mathbb {Q} }$. Man gebe einen nichttrivialen Gruppenhomomorphismus von ${\displaystyle {}\mathbb {Q} ^{\times }}$ nach ${\displaystyle {}(\mathbb {Z} ,+,0)}$ an.