Gruppenoperation/Äquivalente Elemente/Definition

Es liege eine Gruppenoperation einer Gruppe ${\displaystyle {}G}$ auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$ vor. Man nennt zwei Elemente ${\displaystyle {}x,y\in M}$

${\displaystyle {}G}$-äquivalent (oder äquivalent unter ${\displaystyle {}G}$), wenn es ein ${\displaystyle {}g\in G}$ mit ${\displaystyle {}y=gx}$ gibt.