Gruppenoperation/Klassengleichung/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe, die auf einer endlichen Menge ${\displaystyle {}M}$ operiere. Es sei ${\displaystyle {}F}$ die Menge der Fixpunkte der Operation und es seien ${\displaystyle {}M_{1},\ldots ,M_{n}}$ die verschiedenen Bahnen mit mindestens zwei Elementen.

Dann ist