Gruppentheorie/Linksmultiplikation/Cayley/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe und ${\displaystyle {}\operatorname {Perm} \,(G)}$ die Gruppe der Bijektionen auf ${\displaystyle {}G}$.

Dann ist die Abbildung, die einem Gruppenelement die Linksmultiplikation zuordnet, also

ein injektiver Gruppenhomomorphismus.