Hilbertscher Basissatz/Konstante Idealkette/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring. Charakterisiere diejenigen Ideale ${\displaystyle {}{\mathfrak {b}}\subseteq R[X]}$ mit der Eigenschaft, dass die im Beweis zum Hilbertschen Basissatz konstruierte Idealkette in ${\displaystyle {}R}$ konstant ist.